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13．已知實數a，b，c滿足不等式0＜a＜b＜c＜1，且M=2a，N=3-b，P=lnc，則M，N，P的大小關系是（　　）
A．P＜N＜MB．P＜M＜NC．M＜P＜ND．N＜P＜M

分析 利用指數函數與對數函數的單調性即可得出．

解答 解：∵實數a，b，c滿足不等式0＜a＜b＜c＜1，則M=2a＞1，N=3-b=$（\frac{1}{3}）^{b}$∈（0，1），P=lnc＜0，
∴P＜N＜M．
故選：A．

點評 本題考查了指數函數與對數函數的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．過正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點A作直線，使與直線AD1所成的角為30°，且與平面C1D1C所成的角為60°，則這樣的直線的條數是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．等差數列的第5項a5=8，且a1+a2+a3=6，則d=（　　）
A．3B．-3C．2D．-2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．函數y=cosx•ln$\frac{{x}^{2}+2}{{2（x}^{2}+1）}$，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的圖象大致為（　　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．一本新出版的數學活動課教材在某書店銷售，按事先擬定的價格進行5天試銷，每種進價試銷1天，得到如下數據：
單價x（元）1819202122
銷量y（冊）6156504845
（Ⅰ）若y與x線性相關，且回歸直線方程為y=mx+132，求實數m的值；
（Ⅱ）預計以后的銷售中，銷量與單價服從（Ⅰ）中的回歸直線方程，若每本數學活動課教材的成本是14元，為了獲得最大利潤，該教材的單價應為多少元？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．（1）已知扇形的周長為10，面積為4，求扇形中心角的弧度數；
（2）已知扇形的周長為40，當它的半徑和中心角取何值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知點P是△ABC的中位線EF上任意一點，且EF∥BC，實數x，y滿足$\overrightarrow{PA}+x\overrightarrow{PB}+y\overrightarrow{PC}=\overrightarrow 0$，設△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面積分別為S，S1，S2，S3，記$\frac{S_1}{S}={λ_1}$，$\frac{S_2}{S}={λ_2}$，$\frac{S_3}{S}={λ_3}$，則λ2•λ3取最大值時，3x+y的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．1D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．四個數40.2，30.5，30.4，log0.40.5的大小順序是（　　）
A．${4^{0.2}}＜{3^{0.4}}＜{log_{0.4}}0.5＜{3^{0.5}}$B．${log_{0.4}}0.5＜{3^{0.4}}＜{4^{0.2}}＜{3^{0.5}}$
C．${log_{0.4}}0.5＜{3^{0.5}}＜{4^{0.2}}＜{3^{0.4}}$D．${log_{0.4}}0.5＜{4^{0.2}}＜{3^{0.4}}＜{3^{0.5}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知偶函數f（x）的定義域為R，且在（-∞，0）上是增函數，則f（-$\frac{3}{4}$）與f（a2-a+1）的大小關系為（　　）
A．f（-$\frac{3}{4}$）＜f（a2-a+1）B．f（-$\frac{3}{4}$）＞f（a2-a+1）C．f（-$\frac{3}{4}$）≤f（a2-a+1）D．f（-$\frac{3}{4}$）≥f（a2-a+1）

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