Question

12．某樓盤按國家去庫存的要求，據市場調查預測，降價銷售．今年110平方米套房的銷售將以每月10%的增長率增長；90平方米套房的銷售將每月遞增10套．已知該地區今年1月份銷售110平方米套房和90平方米套房均為20套，據此推測該地區今年這兩種套房的銷售總量約為1320套（參考數據：1.1¹¹≈2.9，1.1¹²≈3.1，1.1¹³≈3.5）

Answer 1

分析 由題意可得，今年110平方米套房的銷售量量與90平方米套房的銷售量分別構成等比數列和等差數列，然后利用等比數列和等差數列的前n項和求解．

解答 解：由題意可得，今年110平方米套房的銷售量構成以20為首項，以1.1為公比的等比數列，
則今年年110平方米套房的銷售量為$\frac{20（1-1．{1}^{12}）}{1-1.1}$≈420；
90平方米套房的銷售量構成以20為首項，以10為公差的等差數列，
則90平方米套房的銷售量為$12×20+\frac{12×11}{2}×10$=900．
∴這兩種套房的銷售總量約為：420+900=1320．
故答案為：1320．

點評 本題考查等差數列與等比數列的綜合，考查了等差數列與等比數列的前n項和，是中檔題．