Question

20．在△ABC中，BC=x，AC=2，B=$\frac{π}{4}$，若滿足該條件的△ABC有兩解，則x的取值范圍是（　　）

• A． （2，+∞）
• B． （0，2）
• C． ?$（2，2\sqrt{2}）$
• D． （$\sqrt{2}$，2）

Answer 1

分析 根據題意畫出圖象，由圖象列出三角形有兩個解的條件，求出x的取值范圍．

解答 解：∵在△ABC中，BC=x，AC=2，B=$\frac{π}{4}$，且三角形有兩解，
∴如圖：xsin$\frac{π}{4}$＜2＜x，
解得2＜x＜2$\sqrt{2}$，
∴x的取值范圍是（2，2$\sqrt{2}$），
故選：C．

點評 本題主要考查三角形存在個數的條件，以及數形結合思想，比較基礎．