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9．設函數f（x）=x2+3x-2，則 $\lim_{△x→0}\frac{{f（{1+2△x}）-f（1）}}{△x}$=（　　）
A．5B．-5C．10D．-10

分析 根據導數的定義和導數的運算法則計算即可．

解答 解：∵f（x）=x2+3x-2，
∴f′（x）=2x+3，
∴f′（1）=2+3=5，
∴$\lim_{△x→0}\frac{{f（{1+2△x}）-f（1）}}{△x}$=2$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+2△x）-f（1）}{2△x}$=2f′（1）=10，
故選：C．

點評 本題考查了導數的定義和導數的運算法則，屬于基礎題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知正數a，b滿足a2+b2=1，則ab的最大值為（　　）
A．1B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．函數f（x）=lnx+ax（a＜0）的單調增區間為$（0，-\frac{1}{a}]$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．若直線ax+2y+6=0和直線x+a（a+1）y+a2-1=0垂直，則a=0或$-\frac{3}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．等比數列{an}的前n項和為Sn，且4a1，2a2，a3成等差數列，若a1=1，則S10=（　　）
A．512B．511C．1024D．1023

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知向量$\overrightarrow a=（-2，1），\overrightarrow b=（3，5）$，則$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$=（　　）
A．（-4，-9）B．（-8，-9）C．（8，11）D．（-5，-6）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知等比數列{an}的前n項和為Sn，a1=$\frac{2}{3}$，且S2+$\frac{1}{2}$a2=1
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）記bn=log3$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{4}$，求數列{$\frac{1}{{b}_{n}•{b}_{n+1}}$}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．定義在R上的函數f（x）的導函數為f′（x），且f（x）+xf′（x）＜xf（x）對x∈R恒成立，則（　　）
A．3f（3）＞2ef（2）B．3f（3）＜2ef（2）C．f（2）＞0D．f（-2）＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．若傾斜角為α的直線l與曲線y=x4相切于點（1，1），則cos2α-sin2α的值為（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．1C．$-\frac{3}{5}$D．$-\frac{7}{17}$

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