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19．已知正數a，b滿足a²+b²=1，則ab的最大值為（　　）

A．

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{4}$

分析利用基本不等式的性質即可得出．

解答解：∵正數a，b滿足a²+b²=1，
則ab≤$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$=$\frac{1}{2}$，當且僅當a=b=$\frac{\sqrt{2}}{2}$時取等號．
故選：C．

點評本題考查了基本不等式的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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9．計算：$\underset{lim}{x→0}（1+2x）^{\frac{1}{x}}$．

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10．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積等于（　　）

A．

24+6πcm³

B．

24+12πcm³

C．

48+12πcm³

D．

96+12πcm³

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7．已知向量$\overrightarrow a$=（$\sqrt{3}$sin3x，-y），$\overrightarrow b$=（m，cos3x-m）（m∈R），且$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$=$\overrightarrow 0$．設y=f（x）．
（1）求f（x）的表達式，并求函數f（x）在[${\frac{π}{18}$，$\frac{π}{3}}$]上圖象最低點M的坐標．
（2）在△ABC中，f（A）=-$\sqrt{3}$，且A＞$\frac{4}{9}$π，D為邊BC上一點，AC=$\sqrt{3}$DC，BD=2DC，且AD=2$\sqrt{2}$，求線段DC的長．

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14．觀察下列（如圖）數表規律，則數2007的箭頭方向是（　　）