日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

12.已知$cos({\frac{π}{4}-θ})=\frac{{\sqrt{2}}}{10}$,且θ∈(0,π).
(1)求$sin({\frac{π}{4}+θ})$的值;
(2)求sin4θ-cos4θ的值.

分析 (1)利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式即可求出$sin({\frac{π}{4}+θ})$的值;
(2)由$cos({\frac{π}{4}-θ})=\frac{{\sqrt{2}}}{10}$可得$sinθ+cosθ=\frac{1}{5}$,兩邊平方得$2sinθcosθ=-\frac{24}{25}$,再結(jié)合θ的范圍即可求出sinθ-cosθ的值,則sin4θ-cos4θ的值可求.

解答 解:(1)∵$cos(\frac{π}{4}-θ)=sin(θ+\frac{π}{4})$,
∴$sin({\frac{π}{4}+θ})$=$\frac{\sqrt{2}}{10}$;
(2)由$cos({\frac{π}{4}-θ})=\frac{{\sqrt{2}}}{10}$可得$sinθ+cosθ=\frac{1}{5}$,
兩邊平方得$2sinθcosθ=-\frac{24}{25}$,
∵θ∈(0,π),sinθ>0,∴cosθ<0,sinθ-cosθ>0,
∵${({sinθ-cosθ})^2}=1-2sinθcosθ=\frac{49}{25}$,∴$sinθ-cosθ=\frac{7}{5}$.
sin4θ-cos4θ=sin2θ-cos2θ=$\frac{7}{25}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式,考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用,是中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

2.根據(jù)某固定測(cè)速點(diǎn)測(cè)得的某時(shí)段內(nèi)過(guò)往的200輛機(jī)動(dòng)車(chē)的行駛速度(單位:km/h)繪制的頻率分布直方圖如圖所示.該路段限速標(biāo)志牌提示機(jī)動(dòng)車(chē)輛正常行駛速度為60km/h-120km/h,則該時(shí)段內(nèi)非正常行駛的機(jī)動(dòng)車(chē)輛數(shù)為30.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

3.棱長(zhǎng)均相等的四面體ABCD的外接球半徑為1,則該四面體ABCD的棱長(zhǎng)為$\frac{2\sqrt{6}}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

20.設(shè)點(diǎn)P在直線y=2x+1上運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作圓C:(x-2)2+y2=1的切線,切點(diǎn)為A,則△CAP面積的最小值是1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

7.如圖,AB是⊙O的直徑,PA垂直于⊙O所在平面,C是圓周上不同于A,B兩點(diǎn)的任意一點(diǎn),且AB=2,$PA=BC=\sqrt{3}$,則二面角A-BC-P的大小為(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

17.設(shè)函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}-3x,x≤a}\\{-2x,x>a}\end{array}\right.$,若a=1,則f(x)的最大值為2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

4.在數(shù)列{an}中,a1=1,${a_n}=1+\frac{1}{{{a_{n-1}}}}(n≥2)$,則a4=(  )
A.$\frac{3}{2}$B.$\frac{5}{3}$C.$\frac{7}{4}$D.$\frac{8}{5}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

1.要得到函數(shù)y=sin2x的圖象,只需將函數(shù)y=cos(2x-$\frac{π}{3}$)的圖象(  )
A.向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位B.向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位
C.向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位D.向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

2.方程$\frac{x^2}{m+2}+\frac{y^2}{m-2}=1$表示雙曲線,則m的取值范圍是(-2,2).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案
主站蜘蛛池模板: 四虎影视在线 | 在线区| 天天噜天天干 | 国产精品一区二区三区四区在线观看 | 欧美精品 在线观看 | 一区二区三区 在线 | 男女免费在线观看视频 | 欧美福利视频 | 国产色播av在线 | 秋霞久久久 | 国产l精品国产亚洲区久久 国产suv精品一区 | 日韩av在线免费播放 | 青青综合网 | 久久九九这里只有精品 | 在线免费观看黄视频 | 亚洲色图网站 | 亚洲高清免费 | 亚洲国产婷婷香蕉久久久久久 | 亚洲永久免费 | 国语对白做受欧美 | 免费黄色激情视频 | 久久综合久久综合久久综合 | 成人黄视频在线观看 | 亚洲欧美中文日韩v在线观看 | 在线欧美亚洲 | 欧美精品一区二区三区免费视频 | 五月激情六月婷婷 | 亚洲黄色高清视频 | 国产高清在线精品 | 日韩一区二区在线观看视频 | 久久久久精 | 中文字幕2021 | 国产极品91 | 国产一区二精品区在线 | 亚洲精品免费视频 | 91国内精品| 国产一区二区三区在线视频 | 精品亚洲一区二区 | 一级黄色大片视频 | 欧美一级在线 | 一级在线观看 |