Question

4．在數列{a_n}中，a₁=1，${a_n}=1+\frac{1}{{{a_{n-1}}}}（n≥2）$，則a₄=（　　）

• A． $\frac{3}{2}$
• B． $\frac{5}{3}$
• C． $\frac{7}{4}$
• D． $\frac{8}{5}$

Answer 1

分析 利用數列的遞推關系式，逐步求解即可．

解答 解：在數列{a_n}中，a₁=1，${a_n}=1+\frac{1}{{{a_{n-1}}}}（n≥2）$，
則a₂=1+1=2，
a₃=1+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$．
a₄=1+$\frac{2}{3}$=$\frac{5}{3}$．
故選：B．

點評 本題考查數列的遞推關系式的應用，考查計算能力．