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3．棱長均相等的四面體ABCD的外接球半徑為1，則該四面體ABCD的棱長為$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．

分析將正四面體補成一個正方體，正四面體的外接球的直徑為正方體的對角線長，即可得出結論．

解答解：將正四面體補成一個正方體，則正方體的棱長為a，正方體的對角線長為$\sqrt{3}$a，
∵正四面體的外接球的直徑為正方體的對角線長，∴正四面體的外接球的半徑為$\frac{\sqrt{3}}{2}$a．
$\frac{\sqrt{3}}{2}a=1$，∴a=$\frac{2}{\sqrt{3}}$，則正四面體的棱長為$\sqrt{2}a$=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，
故答案為：$\frac{2\sqrt{6}}{3}$

點評本題考查球的內接多面體等基礎知識，考查運算求解能力，考查邏輯思維能力，屬于基礎題．

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A．

B．

C．

D．

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11．

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（Ⅱ）將函數f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位長度得到函數g（x）的圖象，若g（x）-3≤m≤g（x）+3在$x∈[{0，\frac{π}{3}}]$上恒成立，求實數m的取值范圍．

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A．

.$\frac{1}{3}$

B．

$-\frac{1}{3}$

C．

.$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

D．

.$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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