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2．方程$\frac{x^2}{m+2}+\frac{y^2}{m-2}=1$表示雙曲線，則m的取值范圍是（-2，2）．

分析利用雙曲線的簡單性質列出不等式求解即可．

解答解：方程$\frac{x^2}{m+2}+\frac{y^2}{m-2}=1$表示雙曲線，
可得（m+2）（m-2）＜0，解得m∈（-2，2）．
故答案為：（-2，2）．

點評本題考查雙曲線的簡單性質的應用，基本知識的考查．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知$cos（{\frac{π}{4}-θ}）=\frac{{\sqrt{2}}}{10}$，且θ∈（0，π）．
（1）求$sin（{\frac{π}{4}+θ}）$的值；
（2）求sin⁴θ-cos⁴θ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．若$sinα+cosα=\sqrt{2}$，則$sin（α+\frac{π}{3}）$=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知數列{a_n}滿足$\root{3}{a_n}≤{a_{n+1}}≤a_n^3，n∈{N_+}$，${a_1}=\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）若a₂=2，a₃=x，a₄=27，求實數x的取值范圍；
（Ⅱ）設數列{a_n}滿足：${a_{n+1}}=a_n^p$，n∈N₊．設T_n=a₁•a₂•…•a_n，若$\root{3}{T_n}≤{T_{n+1}}≤T_n^3$，n∈N₊，求p的取值范圍；
（Ⅲ）若a₁，a₂，…，a_k成公比q的等比數列，且${a_1}•{a_2}•…•{a_k}={（\frac{3}{2}）^{1000}}$，求正整數k的最大值，以及k取最大值時相應數列a₁，a₂，…，a_k的公比q．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．連接直角三角形的直角頂點與斜邊的兩個三等分點，所得線段的長分別為sinα和cosα$（0＜α＜\frac{π}{2}）$，則斜邊長是$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．設m，n∈R，給出下列結論：
①m＜n＜0則m²＜n²；
②ma²＜na²則m＜n；
③$\frac{m}{n}$＜a則m＜na；
④m＜n＜0則$\frac{n}{m}$＜1．
其中正確的結論有（　　）

A．

②④

B．

①④

C．

②③

D．

③④

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知直線l過點P（1，2），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點，則當△AOB的面積取得最小值時，直線l的方程為（　�。�

A．

2x+y-4=0

B．

x-2y+3=0

C．

x+y-3=0

D．

x-y+1=0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知相關變量x和$\stackrel{∧}{y}$滿足關系$\stackrel{∧}{y}$=-x+1相關變量y與$\stackrel{∧}{z}$滿足$\stackrel{∧}{z}$=3y+4，下列結論中正確的（　�。�

	A．	x和$\stackrel{∧}{y}$負相關，y與$\stackrel{∧}{z}$負相關		B．	x和$\stackrel{∧}{y}$正相關，y與$\stackrel{∧}{z}$正相關
	C．	x和$\stackrel{∧}{y}$正相關，y與$\stackrel{∧}{z}$負相關		D．	x和$\stackrel{∧}{y}$負相關，y與$\stackrel{∧}{z}$正相關

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=2x³-ax²+8．
（1）若f（x）＜0對?x∈[1，2]恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）是否存在實數a，使得函數g（x）=f（x）+4ax²-12a²x+3a³-8在區間（0，1）上存在極小值，若存在，求出實數a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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