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函數f（x）=
2x2-1
4-2x
+logx+3（x2+x-2）的定義域為
 
．
考點：函數的定義域及其求法
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：要使函數有意義，則需
4-2x＞0
x+3＞0且x+3≠1
x2+x-2＞0
，運用指數函數的單調性、二次不等式的解法即可得到定義域．
解答： 解：要使函數有意義，則需
4-2x＞0
x+3＞0且x+3≠1
x2+x-2＞0
，即有
x＜2
x＞-3且x≠-2
x＞1或x＜-2
，
解得-3＜x＜-2或1＜x＜2，
則定義域為：（-3，-2）∪（1，2）
故答案為：（-3，-2）∪（1，2）．
點評：本題考查函數的定義域的求法，注意分式分母不為0，偶次根式被開方式非負，對數的真數大于0，底數大于0，且不為1，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若a=5，b=4，A=60°，則此三角形有（　　）
A、一解B、兩解
C、無解D、解的個數不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
x-1
+
3-x
的定義域是
 
．（用區間表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=lg(cosx-
1
2
)+
36-x2
的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}的前n項和為Sn，S3=6，a2+a4=0，公差d為（　　）
A、1B、-3C、-2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=log0.53，b=(
1
3
)0.2，c=
 32
，則（　　）
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、b＜a＜c

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={x|-4≤x≤7}，N={x|x2-x-12＞0}，則M∩N為（　　）
A、{x|-4≤x＜-3或4＜x≤7}
B、{x|-4＜x≤-3或4≤x＜7}
C、{x|x≤-3或x＞4}
D、{x|x＜-3或x≥4}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
3
x3-x2-3x，求y=f（x）在區間[-3，6]上的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是一個空間幾何體的三視圖，則這個幾何體的側面積是（　　）
A、42B、21C、24D、6

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