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6．若實數x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥-1\\ x-y≥1\\ x-2y+1≤0\end{array}\right.$，則x+y的最小值是5．

分析畫出約束條件的可行域，求出可行域的交點坐標A，然后求解目標函數的最小值即可．

解答解：作出平面區域，不等式組表示的是一個開放區域（如圖5），
當x，y為x-y=1和x-2y+1=0的交點A（3，2），
此時x+y有最小值，所以（x+y）_min=5．

故答案為：5．

點評本題考查線性規劃的簡單應用，考查數形結合，轉化思想的應用．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．

如圖，設橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），長軸的右端點與拋物線C₂：y²=8x的焦點F重合，且橢圓C₁的離心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓C₁的標準方程；
（2）過F作直線l交拋物線C₂于A，B兩點，過F且與直線l垂直的直線交橢圓C₁于另一點C，求△ABC面積的最小值，以及取到最小值時直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．設拋物線y²=16x的焦點為F，經過點P（1，0）的直線l與拋物線交于A，B兩點，且2$\overrightarrow{BP}$=$\overrightarrow{PA}$，則|AF|+2|BF|=15．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知a∈R，命題p：?x∈[-2，-1]，x²-a≥0，命題q：?x∈R，x²+2ax-（a-2）=0．
（1）若命題p為真命題，求實數a的取值范圍；
（2）若命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．設雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$上的點P到點$（\sqrt{5}，0）$的距離為5，則P到點$（-\sqrt{5}，0）$的距離為（　　）

A．

B．

C．

1或9

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．設各項均為正的等比數列{a_n}滿足a₄a₈=3a₇，則log₃（a₁a₂…a₉）等于（　　）

A．

3⁸

B．

3⁹

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}lnx，x＞1\\{2^{-x+1}}，x≤1\end{array}\right.$，若方程$f（x）-ax=\frac{5}{2}$有3個不同的解，則a的取值范圍是（　　）

A．

$（-∞，-\frac{5}{2}]$

B．

$（-\frac{5}{2}，-\frac{3}{2}]$

C．

$[-\frac{5}{2}，-\frac{3}{2}]$

D．

$（-\frac{3}{2}，+∞）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．函數$y=2\sqrt{2}sin（ωx+φ）$（其中ω＞0，0＜φ＜π）的圖象的一部分如圖所示，則（　　）

A．

$ω=\frac{π}{8}{，_{\;}}φ=\frac{3π}{4}$

B．

$ω=\frac{π}{8}{，_{\;}}φ=\frac{π}{4}$

C．

$ω=\frac{π}{4}{，_{\;}}φ=\frac{π}{2}$

D．

$ω=\frac{π}{4}{，_{\;}}φ=\frac{3π}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．函數y=xlnx的最小值為（　　）

A．

-e^-1

B．

-e

C．

e²

D．

-$\frac{10}{3}$

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