Question

6．已知a∈R，直線l：x+ay+a-2=0，圓M：（x-1）²+（y-1）²=1，則“a=0”是“直線l與圓M相切”的（　　）

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充分不必要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 直線l與圓M相切?$\frac{|1+a+a-2|}{\sqrt{1+{a}^{2}}}$=1，化為：3a²-4a=0，解得a即可判斷出結(jié)論．

解答 解：直線l與圓M相切?$\frac{|1+a+a-2|}{\sqrt{1+{a}^{2}}}$=1，化為：3a²-4a=0，解得a=0或a=$\frac{4}{3}$．
∴“a=0”是“直線l與圓M相切”的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了直線與圓相切的性質(zhì)、簡易邏輯的判定方法、方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．