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11．若f（x）=x³+ax²+bx-a²-7a在x=1處取得極大值10，則$\frac{a}$的值為$-\frac{3}{2}$．

分析求出導函數，根據極值的定義得出f（1）=10，f'（1）=0，且f'（x）=0有實數解，進而得出a，b的值．

解答解：f（x）=x³+ax²+bx-a²-7a，
f'（x）=3x²+2ax+b，
∵在x=1處取得極大值10，
∴f（1）=10，f'（1）=0，且f'（x）=0有實數解，
∴a=-2（舍去），a=-6，
∴b=1，
∴$\frac{a}$=$-\frac{3}{2}$．
故答案為$-\frac{3}{2}$．

點評本題考查了極值的概念，屬于基礎題型，應熟練掌握．

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1．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+x，x＞0}\\{-2x，x≤0}\end{array}\right.$，若不等式f（x-2）≥f（x）對一切x∈R恒成立，則實數a的取值范圍為[-$\frac{9}{16}，-\frac{1}{2}$]．

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19．

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A．

B．

C．

2$\sqrt{2}$

D．

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16．已知函數f（x）=alnx+b（a，b∈R），曲線f（x）在x=1處的切線方程為x-y-1=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）證明：$f（x）+\frac{1}{x}≥1$；
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（2）當a＞0時，若存在實數k，m使得不等式g（x）≤kx+m≤f（x）恒成立，求實數a的取值范圍．

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（1）求實數a的值；
（2）若k∈Z，且f（x）-k（x-1）＞0對任意x＞1恒成立，求k的最大值．

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1．等差數列{a_n}中a₁=1，a₅-a₂=6，則a₆的值為（　�。�

A．

B．

C．