Question

19．某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為$\frac{2π}{3}$，則a的值為（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 2$\sqrt{2}$
• D． $\root{3}{2}$

Answer 1

分析 由三視圖可知，該幾何體是圓柱中挖去兩個半球，用a表示體積，即可求出a．

解答 解：由三視圖可知，該幾何體是圓柱中挖去兩個半球，
∵該幾何體的體積為$\frac{2π}{3}$，則$π×（\frac{a}{2}）^{2}×a-\frac{4}{3}×π×（\frac{a}{2}）^{3}=\frac{2}{3}π$，
解得a=2
故選：B

點評 本題考查了由三視圖求幾何體的體積，屬于中檔題，