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4．已知x∈R，則“|x-3|-|x-1|＜2”是“x＞3”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據絕對值得幾何意義可得|x-3|-|x-1|＜2的解為x＞2或x＜0，再根據充分必要條件的定義即可判斷

解答 解：根據絕對值得幾何意義可得|x-3|-|x-1|＜2的解為x＞2或x＜0
∴“|x-3|-|x-1|＜2”是“x＞3”必要不充分條件．
故選：B．

點評 本題考查了不等式的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．設（1+$\frac{1}{2}$x）m=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+amxm，若a0，a1，a2成等差數列．
（Ⅰ）求展開式的中間項；
（Ⅱ）求展開式中所有含x奇次冪的系數和．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．若?x∈D，g（x）≤f（x）≤h（x），則稱函數f（x）為函數g（x）到函數h（x）在區間D上的“隨性函數”．已知函數f（x）=kx，g（x）=x2-2x，h（x）=（x+1）（lnx+1），且f（x）是g（x）到h（x）在區間[1，e]上的“隨性函數”，則實數k的取值范圍是[e-2，2]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．i是虛數單位，若實數x，y滿足（1+i）x+（1-i）y=2，z=$\frac{x+i}{y-i}$，則復數z的虛部等于（　�。�
A．1B．0C．-iD．i

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為$\frac{2π}{3}$，則a的值為（　�。�
A．1B．2C．2$\sqrt{2}$D．$\root{3}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知${（{\frac{2}{x}+\sqrt{x}}）^n}$的展開式中只有第四項的二項式系數最大，則展開式中的常數項等于（　�。�
A．15B．30C．45D．60

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=alnx+b（a，b∈R），曲線f（x）在x=1處的切線方程為x-y-1=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）證明：$f（x）+\frac{1}{x}≥1$；
（Ⅲ）已知滿足xlnx=1的常數為k．令函數g（x）=mex+f（x）（其中e是自然對數的底數，e=2.71828…），若x=x0是g（x）的極值點，且g（x）≤0恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，長度單位相同，建立極坐標系，已知圓A的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+2cosθ\\ y=-1+2sinθ\end{array}\right.$（其中θ為參數），圓B的極坐標方程為ρ=2sinθ．
（Ⅰ）分別寫出圓A與圓B的直角坐標方程；
（Ⅱ）判斷兩圓的位置關系，若兩圓相交，求其公共弦長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知集合M={x∈R|ax2+2x+1=0}中只含有一個元素，求a的值．

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