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1．2000年5月，位于咸陽市的陜西省石化建設公司在其院后取土時，發現西漢古墓3座，咸陽市文物考古研究所派人對其進行了清理，發現了較多的文物．其中有一件串飾，如圖所示的是一串黑白相間排列的珠子．請問以左邊第一顆珠子算起，按照這種規律排列下去，那么第36顆珠子的顏色是（　　）

A．

白色

B．

黑色

C．

白色的可比性大

D．

黑色的可能性大

分析根據黑白珠子的規律進行判斷即可．

解答解：從第一個開始，每5顆珠子作為一個整體，
則前3顆為白珠子，后2顆為黑珠子，
則36顆珠子為第8組的第一個珠子，則為白色，
故選：A．

點評本題主要考查歸納推理的應用，比較基礎．

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5．若（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{{x}^{2}}$）ⁿ展開式中只有第六項的二項式系數最大，則展開式中的常數項是（　　）

A．

B．

C．

120

D．

180

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=x²-4x+a+3：
（1）若函數y=f（x）在[-1，1]上存在零點，求實數a的取值范圍；
（2）設函數g（x）=x+b，當a=3時，若對任意的x₁∈[1，4]，總存在x₂∈[5，8]，使得g（x₁）=f（x₂），求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．在直角坐標系xOy，直線l的參數方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=m+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}}\right.$（t為參數）．在以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系中，曲線C：ρ=4sinθ．
（1）當m=-1，α=30°時，判斷直線l與曲線C的位置關系；
（2）當m=1時，若直線與曲l線C相交于A，B兩點，設P（1，0），且||PA|-|PB||=1，求直線l的傾斜角．

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16．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值與最小值的差為4．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知a∈R，直線l：x+ay+a-2=0，圓M：（x-1）²+（y-1）²=1，則“a=0”是“直線l與圓M相切”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充分不必要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．設函數f（x）=a^x+b^x-c^x，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三條邊長，則下列結論正確的是①②④．（寫出所有正確結論的序號）
①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
②?x₀∈R，使${a^{x_0}}$，${b^{x_0}}$，${c^{x_0}}$不能構成一個三角形的三條邊長；
③若△ABC為直角三角形，對于?n∈N^*，f（2n）＞0恒成立．
④若△ABC為鈍角三角形，則?x₀∈（1，2），使f（x₀）=0．

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10．設實數x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤5}\\{x-2y≤0}\end{array}}\right.$，則目標函數z=y-lnx的最小值為1-ln2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知直線l：（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0，則直線恒過一定點M的坐標為（-1，-2），若直線l與直線x-2y-4=0垂直，則m=0．

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