Question

18．函數(shù)$f（x）=\frac{sinx}{x}$的部分圖象大致為（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義得到f（x）為偶函數(shù)，再根據(jù)極限的定義可得$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sinx}{x}$=1，問題得以解決．

解答 解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），
∵f（-x）=$\frac{sin（-x）}{-x}$=$\frac{sinx}{x}$=f（x），
∴f（x）為偶函數(shù)，
∴f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
∵$f（x）=\frac{sinx}{x}$，
∴$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sinx}{x}$=$\underset{lim}{x→0}$cosx=cos0=1，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)圖象的識(shí)別和應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sinx}{x}$=1，屬于中檔題．