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6．已知$y=x+\frac{1}{x-1}（{x＞1}）$，那么y的最小值是3．

分析 變形利用基本不等式的性質即可得出．

解答 解：∵x＞1，則y=x-1+$\frac{1}{x}$+1≥2$\sqrt{（x-1）•\frac{1}{x-1}}$+1=3，當且僅當x=2時取等號．
故答案為：3．

點評 本題考查了基本不等式的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．橢圓$\frac{x^2}{m}+{y^2}=1$的離心率$e∈（\frac{1}{2}，1）$，則m的取值范圍是$m＞\frac{4}{3}$或$0＜m＜\frac{3}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，為測量塔高AB，選取與塔底B在同一水平面內的兩點C、D，在C、D兩點處測得塔頂A的仰角分別為45°，30°，又測得∠CBD=30°，CD=50米，則塔高AB=（　　）
A．50米B．25$\sqrt{3}$米C．25米D．50$\sqrt{3}$米

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知直線$l：\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=-1-t\end{array}\right.$（t是參數），曲線C的極坐標方程是ρ=1，那么直線l與曲線C的公共點的個數是2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．“數列{an}為等比數列”是“${a_{n+1}}^2={a_n}•{a_{n+2}}$”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．在平面直角坐標系xOy中，300°角終邊上一點P的坐標為（1，m），則實數m的值為-$\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．函數$f（x）=\frac{sinx}{x}$的部分圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．若A（1，2），B（2，3），C（-3，5），則△ABC為（　　）
A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．不等邊三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知{an}是等差數列，{bn}是等比數列，且b2=2，b3=4，a1=b1，a8=b4．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=an+bn，求數列{cn}的前n項和．

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