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11.在平面直角坐標系xOy中,300°角終邊上一點P的坐標為(1,m),則實數m的值為-$\sqrt{3}$.

分析 由條件利用任意角的三角函數的定義、誘導公式,可得tan300°=-$\sqrt{3}$=$\frac{m}{1}$,從而求得m的值.

解答 解:在平面直角坐標系xOy中,∵300°角終邊上一點P的坐標為(1,m),
∴tan300°=tan(360°-60°)=-tan60°=-$\sqrt{3}$=$\frac{m}{1}$,∴m=-$\sqrt{3}$,
故答案為:-$\sqrt{3}$.

點評 本題主要考查利用任意角的三角函數的定義,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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(I)求實數a,b的值;
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10.已知點P是橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上的一點,且以點P及焦點F1,F2為頂點的三角形的面積等于4,點P在x軸的上方,求點P的坐標$(±\frac{{10\sqrt{2}}}{3},1)$.

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11.設O是△ABC的內心,AB=c,AC=b,若$\overrightarrow{AO}={λ_1}\overrightarrow{AB}+{λ_2}\overrightarrow{AC}$,則(  )
A.$\frac{λ_1}{λ_2}=\frac{b}{c}$B.$\frac{λ_1^2}{λ_2^2}=\frac{b}{c}$C.$\frac{λ_1}{λ_2}=\frac{c^2}{b^2}$D.$\frac{λ_1^2}{λ_2^2}=\frac{c}{b}$

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