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17．

如圖，為測量塔高AB，選取與塔底B在同一水平面內的兩點C、D，在C、D兩點處測得塔頂A的仰角分別為45°，30°，又測得∠CBD=30°，CD=50米，則塔高AB=（　　）

A．

50米

B．

25$\sqrt{3}$米

C．

25米

D．

50$\sqrt{3}$米

分析設AB=am，則BC=am，BD=$\sqrt{3}$am，根據∠CBD=30°，CD=50米，利用余弦定理建立方程，即可得出結論．

解答解：設AB=am，則BC=am，BD=$\sqrt{3}$am，
∵∠CBD=30°，CD=50米，
∴2500=a²+3a²-2a$•\sqrt{3}a•\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴a=50m．
故選A．

點評本題主要考查了余弦定理的應用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

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7．若角α和β的終邊關于直線x+y=0對稱，且α=-$\frac{π}{3}$，則角β的集合是{ β|β=2kπ-$\frac{π}{6}$，k∈Z}．

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8．如果方程Ax+By+C=0表示的直線是x軸，則A、B、C滿足（　　）

A．

A•C=0

B．

B≠0

C．

B≠0且A=C=0

D．

A•C=0且B≠0

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5．如圖，正四面體ABCD的棱長為1，點E是棱CD的中點，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AB}$=（　　）

A．

-$\frac{1}{4}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

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12．近年來，某地霧霾污染指數達到重度污染級別．經環保部門調查，該地工廠廢氣排放污染是形成霧霾的主要原因．某科研單位進行了科技攻關，將工業廢氣中的某些成分轉化為一中可利用的化工產品．已知該項目每年投入資金3000萬元，設每年處理工廠廢氣量為x萬升，每萬升工廠廢氣處理后得到可利用的化工產品價值為c（x）萬元，其中c（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-3x+\frac{20}{x}+192，0＜x≤50}\\{-\frac{7200}{{x}^{2}}+\frac{3640}{x}-2，x＞50}\end{array}\right.$．設該單位的年利潤為f（x）（萬元）．
（I）求年利潤f（x）（萬元）關于處理量x（萬升）的函數表達式；
（II）該單位年處理工廠廢氣量為多少萬升時，所獲得的利潤最大，并求出最大利潤？

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2．已知曲線f（x）=x³-ax+b在點（1，0）處的切線方程為x-y-1=0．
（I）求實數a，b的值；
（II）求曲線y=f（x）在x=2處的切線與兩坐標軸圍成的三角形面積．

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9．在△ABC中，a=2，$B=\frac{π}{3}$，△ABC的面積等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則b等于（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

C．

$\sqrt{3}$

D．