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13．已知集合A={x|x=3n+1，n∈N}，B={4，5，6，7，8}，則集合（∁_RA）∩B中元素的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用交、并、補集的混合運算求得∁_RA∩B，則答案可求

解答解：∵A={x|x=3n+1，n∈N}，
∴∁_RA={x|x≠3n+1，n∈N}，
∵B={4，5，6，7，8}，
∴（∁_RA）∩B={5，6，8}
則集合（∁_RA）∩B中元素的個數為3個，
故選：C．

點評本題考查交、并、補集的混合運算，是基礎題．

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3．函數f（x）=2x²-lnx的遞增區間是（　　）

A．

$（0，\frac{1}{2}）$

B．

$（-\frac{1}{2}，0）$和$（\frac{1}{2}，+∞）$

C．

$（\frac{1}{2}，+∞）$

D．

$（-∞，-\frac{1}{2}）$和$（0，\frac{1}{2}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知數列{a_n}的前n項和S_n=n²-n（n∈N^*）．正項等比數列{b_n}的首項b₁=1，且3a₂是b₂，b₃的等差中項．
（I）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（II）若c_n=a_n•b_n，求數列{c_n}的前n項和T_n．

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1．“數列{a_n}為等比數列”是“${a_{n+1}}^2={a_n}•{a_{n+2}}$”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=x³-3x²，g（x）=ax²-4．
（Ⅰ）求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）若對任意的x∈[0，+∞），都有f（x）≥g（x），求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）函數f（x）的圖象是否為中心對稱圖形，如果是，請寫出對稱中心；如果不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．函數$f（x）=\frac{sinx}{x}$的部分圖象大致為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，其中四邊形ABCD為正方形，△PAD為等邊三角形，AB=2，則四棱錐P-ABCD外接球的體積為$\frac{{28\sqrt{21}}}{27}π$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．設集合A、B均為實數集R的子集，記：A+B={a+b|a∈A，b∈B}；
（1）已知A={0，1，2}，B={-1，3}，試用列舉法表示A+B；
（2）設a₁=$\frac{2}{3}$，當n∈N^*，且n≥2時，曲線$\frac{x^2}{{{n^2}-n+1}}+\frac{y^2}{1-n}=\frac{1}{9}$的焦距為a_n，如果A={a₁，a₂，…，a_n}，B=$\{-\frac{1}{9}，-\frac{2}{9}，-\frac{2}{3}\}$，設A+B中的所有元素之和為S_n，對于滿足m+n=3k，且m≠n的任意正整數m、n、k，不等式S_m+S_n-λS_k＞0恒成立，求實數λ的最大值；
（3）若整數集合A₁⊆A₁+A₁，則稱A₁為“自生集”，若任意一個正整數均為整數集合A₂的某個非空有限子集中所有元素的和，則稱A₂為“N^*的基底集”，問：是否存在一個整數集合既是自生集又是N^*的基底集？請說明理由．

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13．頂點在原點，對稱軸是坐標軸，且焦點在直線2x+y-2=0上的拋物線方程是y²=4x或x²=8y．

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