Question

18．甲、乙兩人在一座9層大樓的地層進入電梯，若每個人直第二層開始在第一層離開電梯是等可能的，則2個人在不同樓層離開的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{5}{6}$
• C． $\frac{8}{9}$
• D． $\frac{7}{8}$

Answer 1

分析 基本事件總數n=8×8=64種情況.2個人在不同的層離開，第一個人有8中選擇，第二個人就只有7種選擇，由此能求出2個人在不同樓層離開的概率．

解答 解：可以從2、3、4、5、6、7、8、9層離開，共8種選擇．
那么兩個人就有8×8=64種情況．
2個人在不同的層離開，第一個人有8中選擇，第二個人就只有7種選擇，
因為第一個人選過的第二個人不能再選，所以共有8×7=56種情況，
所以2個人在不同樓層離開的概率為p=$\frac{56}{64}$=$\frac{7}{8}$．
故選：D．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．