Question

17．已知點(diǎn)A（-1，2）和點(diǎn)B（4，-6）在直線2x-ky+4=0的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

• A． （-2，1）
• B． （-1，2）
• C． （-∞，1）∪（-2，+∞）
• D． （-∞，-2）∪（1，+∞）

Answer 1

分析 點(diǎn)A（-1，2）和點(diǎn)B（4，-6）在直線2x-ky+4=0的兩側(cè)，那么把這兩個(gè)點(diǎn)代入2x-ky+4，它們的符號(hào)相反，乘積小于0，即可求出k的取值范圍．

解答 解：∵點(diǎn)A（-1，2）和點(diǎn)B（4，-6）在直線2x-ky+4=0的兩側(cè)，
∴（-2-2k+4）（8+6k+4）＜0，
即：（k-1）（k+2）＞0，解得k＜-2或k＞1，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二元一次不等式組與平面區(qū)域問題，是基礎(chǔ)題．準(zhǔn)確把握點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，找到圖中的“界”，是解決此類問題的關(guān)鍵．