Question

12．函數y=$\sqrt{2-x}$+lg$\frac{2x-1}{3-x}$的定義域是{x|$\frac{1}{2}$＜x≤2}．

Answer 1

分析 由根式內部的代數式大于等于0，對數式的真數大于0聯立不等式組求解．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0①}\\{\frac{2x-1}{3-x}＞0②}\end{array}\right.$，
解①得：x≤2；解②得$\frac{1}{2}$＜x＜3．
取交集得：$\frac{1}{2}$＜x≤2．
∴函數y=$\sqrt{2-x}$+lg$\frac{2x-1}{3-x}$的定義域是：{x|$\frac{1}{2}$＜x≤2}．
故答案為：{x|$\frac{1}{2}$＜x≤2}．

點評 本題考查函數的定義域及其求法，考查分式不等式的解法，是基礎題．