Question

4．在△ABC中，∠A=45°，a=2，b=$\sqrt{2}$，則∠B=（　　）

• A． 30°
• B． 30°或150°
• C． 60°
• D． 60°或120°

Answer 1

分析 由題意和正弦定理求出sinB的值，由內角的范圍和邊角關系求出∠B的值．

解答 解：由題意知，∠A=45°，a=2，b=$\sqrt{2}$，
由正弦定理得，$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，
則sinB=$\frac{b•sinA}{a}$=$\frac{\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{2}$=$\frac{1}{2}$，
又0°＜B＜180°，B=30°或150°，
因為a=2＞b=$\sqrt{2}$，所以A＞B，則B=30°，
故選A．

點評 本題考查了正弦定理，內角的范圍，注意邊角關系的應用，屬于基礎題．