區間 | [25,30) | [30,35) | [35,40) | [40,45) | [45,50] |
人數 | 25 | m | p | 75 | 25 |
分析 (1)由頻率分布直方圖可知,[25,30)與[30,35)兩組的人數相同,由此能求出正整數m,p,N的值.
(2)因為第1,3,5組共有150人,利用分層抽樣在150名員工中抽取6人,能求出第1,3,5組分別抽取的人數.
(3)由(2)可設第1組的1人為A,第3組的4人為B1,B2,B3,B4,第5組的1人分別為C,利用列舉法能求出從6人中抽取2人,恰有1人年齡在第3組的概率.
解答 解:(1)由頻率分布直方圖可知,[25,30)與[30,35)兩組的人數相同,
所以m=25.且p=25×$\frac{0.08}{0.02}$=100.總人數N=$\frac{25}{0.02}×5$=250.…4分
(2)因為第1,3,5組共有25+100+25=150人,
利用分層抽樣在150名員工中抽取6人,每組抽取的人數分別為:
第1組的人數為6×$\frac{25}{150}$=1,第3組的人數為6×$\frac{100}{150}$=4,第5組的人數為6×$\frac{25}{150}$=1,
所以第1,3,5組分別抽取1人,4人,1人.…8分
(3)由(2)可設第1組的1人為A,第3組的4人為B1,B2,B3,B4,第5組的1人分別為C,
則從6人中抽取2人的所有可能結果為:
(B1,A),(B1,C),(B2,A),(B2,C),(B3,A),(B3,C),(B4,A),(B4,C),(A,C),
(B1,B2),(B1,B3),(B1,B4),(B2,B3),(B2,B4),(B3,B4),共有15種.
其中恰有1人年齡在第3組的所有結果為:
(B1,A),(B1,C),(B2,A),(B2,C),(B3,A),(B3,C),(B4,A),(B4,C),共有8種.
所以恰有1人年齡在第3組的概率為$\frac{8}{15}$.…12分
點評 本題考查頻率分布直方圖的應用,考查概率的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意列舉法的合理運用.
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 4 | B. | 12 | C. | 24 | D. | 48 |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | {x|-1<x<3} | B. | {x|x<2,或x>3} | C. | {x|-1<x<1} | D. | {x|x<-1,或x>3} |
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