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16．若對于任意實數x，有x4=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3+a4（x-2）4，則a2的值為（　　）
A．4B．12C．24D．48

分析 由題意根據 x4=[2+（x-2）]4，利用二項式定理求得a2的值．

解答 解：∵x4=[2+（x-2）]4=${C}_{4}^{0}$•24+${C}_{4}^{1}$•23•（x-2）+${C}_{4}^{2}$•22•（x-2）2+${C}_{4}^{3}$•2•（x-2）3+${C}_{4}^{4}$•（x-2）4 
=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3+a4（x-2）4，
則a2 =4${C}_{4}^{2}$=24，
故選：C．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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6．下列關系中，正確的個數為（　　）
①$\frac{1}{2}$∈R  
②$\sqrt{2}$∉Q  
③|-3|∈N+  
④|-$\sqrt{3}$|∈Q．
A．1B．2C．3D．4

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7．求值 cos20°cos40°cos60°cos80°=$\frac{1}{16}$．

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4．設函數f（x）=x3+x，若當$0≤θ≤\frac{π}{2}$時，f（msinθ）+f（sinθ-cos2θ+2）＞0恒成立，則實數m的取值范圍是（　　）
A．（-3，+∞）B．（-1，+∞）C．（-∞，-3）D．（-∞，-1）

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11．已知函數f（x）=lnx-$\frac{{{{（x-1）}^2}}}{2}$，g（x）=x-1．
（1）求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）若存在x0＞1，當x∈（1，x0）時，恒有f（x）＞mg（x），求實數m的取值范圍．

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1．在區間（0，5）上隨機取一個實數x，則x滿足x2-2x＜0的概率為$\frac{2}{5}$．

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8．已知命題p：“?n∈N*，使得 n2＜2n”，則命題￢p的真假為假．

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5．宿州某中學N名教師參加“低碳節能你我他”活動，他們的年齡在25歲至50歲之間，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50），得到的頻率分布直方圖如圖所示．
下表是年齡的頻數分布表：
區間[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50]
人數25mp7525
（1）求正整數m，p，N的值；
（2）用分層抽樣的方法，從第1、3、5組抽取6人，則第1、3、5組各抽取多少人？
（3）在（2）的條件下，從這6人中隨機抽取2人參加學校之間的宣傳交流活動，求恰有1人在第3組的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．角A為△ABC的一個內角，且sinA+cosA=$\frac{1}{3}$，則cos2A值為-$\frac{\sqrt{17}}{9}$．

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