分析 利用同角三角函數的基本關系求得sinA和cosA的值,再利用二倍角的余弦公式,求得cos2A的值.
解答 解:角A為△ABC的一個內角,且sinA+cosA=$\frac{1}{3}$ ①,∴1+2sinAcosA=$\frac{1}{9}$,∴sinAcosA=-$\frac{4}{9}$,
∴A為鈍角,∴sinA-cosA=$\sqrt{{(sinA-cosA)}^{2}}$=$\sqrt{1-2•(-\frac{4}{9})}$=$\frac{\sqrt{17}}{3}$②,
由①②求得sinA=$\frac{1+\sqrt{17}}{6}$,cosA=$\frac{1-\sqrt{17}}{6}$,則cos2A=2cos2A-1=-$\frac{\sqrt{17}}{9}$,
故答案為:$-\frac{\sqrt{17}}{9}$.
點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系、二倍角的余弦公式的應用,屬于基礎題.
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 4 | B. | 12 | C. | 24 | D. | 48 |
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 關于點(-$\frac{π}{6}$,0)對稱 | B. | 關于點($\frac{5π}{12}$,0)對稱 | ||
C. | 關于直線x=-$\frac{π}{6}$對稱 | D. | 關于直線x=$\frac{5π}{12}$對稱 |
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | {x|-1<x<3} | B. | {x|x<2,或x>3} | C. | {x|-1<x<1} | D. | {x|x<-1,或x>3} |
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 1:1 | B. | 2:1 | C. | 3:1 | D. | 4:1 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com