日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
13.已知關于x的不等式ax2+(a-2)x-2≥0,其中a∈R.
(1)若不等式的解集為(-∞,-1]∪[4,+∞),求實數a的值;
(2)若不等式ax2+(a-2)x-2≥2x2-5對任意實數x恒成立,求實數a的取值范圍.

分析 (1)由題意知1,4是方程ax2+(a-2)x-2=0的解,利用韋達定理即可求得實數a的值;
(2)不等式ax2+(a-2)x-2≥2x2-5對任意實數x恒成立,可化為(a-2)x2+(a-2)x+3≥0對任意實數x∈R恒成立,分a=2與a≠2兩類討論,即可求得實數a的取值范圍.

解答 (文科)解:(1)由題意知方程ax2+(a-2)x-2=0的解為-1,4,且a>0,…(2分)
所以-$\frac{2}{a}$=-4,解得a=$\frac{1}{2}$.…(4分)
(2)問題可化為(a-2)x2+(a-2)x+3≥0對任意實數x∈R恒成立,
①當a=2時,3≥0恒成立;  …(6分)
②當a≠2時,$\left\{\begin{array}{l}{a>2}\\{{(a-2)}^{2}-12(a-2)≤0}\end{array}\right.$,解得2<a≤14;…(12分)
綜上①②得2≤a≤14.…(14分)

點評 本題考查函數恒成立問題,考查一元二次不等式的解法,考查函數與方程思想、分類討論思想的應用,屬于中檔題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

3.若函數f(x)=sin2x+asinx+b(a,b∈R)在[-$\frac{π}{2}$,0]上存在零點,且0≤b-2a≤1,則b的取值范圍是(  )
A.[-$\frac{2}{3}$,0]B.[-3,-2]C.[-2,0]D.[-3,0]

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

4.設函數f(x)=x3+x,若當$0≤θ≤\frac{π}{2}$時,f(msinθ)+f(sinθ-cos2θ+2)>0恒成立,則實數m的取值范圍是(  )
A.(-3,+∞)B.(-1,+∞)C.(-∞,-3)D.(-∞,-1)

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

1.在區間(0,5)上隨機取一個實數x,則x滿足x2-2x<0的概率為$\frac{2}{5}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

8.已知命題p:“?n∈N*,使得 n2<2n”,則命題¬p的真假為假.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

18.等差數列{an}中,a4=-8,a8=2,則a12=(  )
A.10B.12C.14D.16

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

5.宿州某中學N名教師參加“低碳節能你我他”活動,他們的年齡在25歲至50歲之間,按年齡分組:第1組[25,30),第2組[30,35),第3組[35,40),第4組[40,45),第5組[45,50),得到的頻率分布直方圖如圖所示.
下表是年齡的頻數分布表:
區間[25,30)[30,35)[35,40)[40,45)[45,50]
人數25mp7525
(1)求正整數m,p,N的值;
(2)用分層抽樣的方法,從第1、3、5組抽取6人,則第1、3、5組各抽取多少人?
(3)在(2)的條件下,從這6人中隨機抽取2人參加學校之間的宣傳交流活動,求恰有1人在第3組的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

2.已知函數f(x)=alnx-$\frac{1}{2}$x2+bx存在極小值,且對于b的所有可能取值,f(x)的極小值恒大于0,則a的最小值為-e3

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

3.曲線y=x3-6x2+9x-2在點(1,2)處的切線方程是(  )
A.x=1B.y=2C.x-y+1=0D.x+y-3=0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 亚洲免费精品 | 中文字幕在线视频网 | 亚洲国产精品久久 | 久久久久久国产视频 | 一级激情片 | 成人一区久久 | 韩国精品一区二区 | 波多野结衣一区二区三区四区 | 国产成人免费视频网站高清观看视频 | 国产成人精品一区二区 | 婷婷色国产偷v国产偷v小说 | 精品电影| 国产精品天天干 | 伊人无码高清 | 手机久久看片 | 欧美区在线 | 国产大片毛片 | 日韩精品一区二区三区在线观看 | 亚洲啊v| 女同久久另类99精品国产 | 久久生活片| 精品国产黄a∨片高清在线 毛片国产 | 国产福利一区视频 | 国产精品一区二区在线看 | 精品国产乱码久久久久久1区2区 | 色婷婷综合久久久中文字幕 | 中文字幕一区二区在线观看 | 一区二区三区国产精品 | 成人影院一区二区三区 | 国产精品国产成人国产三级 | 亚洲自拍电影网 | 久久久亚洲| www嫩草 | 狠狠干网站 | 国产在线区| 国产一二三区在线播放 | 天天射射天天 | 欧美另类一区二区 | 欧美日韩1区 | 2021狠狠干| 国产一级淫免费播放m |