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20.數列{an}中,若an=$\left\{\begin{array}{l}{2n-1,n為奇數}\\{{2}^{n},n為偶數}\end{array}\right.$,則其前6項和為99.

分析 由題意可得其前6項和為(a1+a3+a5)+(a2+a4+a6),計算即可得到所求和.

解答 解:an=$\left\{\begin{array}{l}{2n-1,n為奇數}\\{{2}^{n},n為偶數}\end{array}\right.$,
可得其前6項和為(a1+a3+a5)+(a2+a4+a6
=(1+5+9)+(4+16+64)
=15+84=99.
故答案為:99.

點評 本題考查數列的求和:分組求和,考查等差數列和等比數列的求和公式,以及運算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

10.已知一次函數f(x)的圖象關于直線x-y=0對稱的圖象為C,且f(f(1))=-1,若點$({n,\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}})({n∈{N^*}})$在曲線C上,并有${a_1}=1,\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}-\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}=1({n≥2})$.
(1)求f(x)的解析式及曲線C的方程; 
(2)求數列{an}的通項公式;
(3)設${S_n}=\frac{a_1}{3!}+\frac{a_2}{4!}+\frac{a_3}{5!}+…+\frac{a_n}{{({n+2})!}}$,求$\lim_{n→∞}{S_n}$的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

11.已知函數f(x)=lnx-$\frac{{{{(x-1)}^2}}}{2}$,g(x)=x-1.
(1)求函數f(x)的單調遞增區間;
(2)若存在x0>1,當x∈(1,x0)時,恒有f(x)>mg(x),求實數m的取值范圍.

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8.已知命題p:“?n∈N*,使得 n2<2n”,則命題¬p的真假為假.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

15.已知函數f(x)=ex和函數g(x)=kx+m(k、m為實數,e為自然對數的底數,e≈2.71828).
(1)求函數h(x)=f(x)-g(x)的單調區間;
(2)當k=2,m=1時,判斷方程f(x)=g(x)的實數根的個數并證明;
(3)已知m≠1,不等式(m-1)[f(x)-g(x)]≤0對任意實數x恒成立,求km的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

5.宿州某中學N名教師參加“低碳節能你我他”活動,他們的年齡在25歲至50歲之間,按年齡分組:第1組[25,30),第2組[30,35),第3組[35,40),第4組[40,45),第5組[45,50),得到的頻率分布直方圖如圖所示.
下表是年齡的頻數分布表:
區間[25,30)[30,35)[35,40)[40,45)[45,50]
人數25mp7525
(1)求正整數m,p,N的值;
(2)用分層抽樣的方法,從第1、3、5組抽取6人,則第1、3、5組各抽取多少人?
(3)在(2)的條件下,從這6人中隨機抽取2人參加學校之間的宣傳交流活動,求恰有1人在第3組的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

12.從集合A={1,2,3,…,2n+1}中,任取m(m≤2n+1,m,n∈N*)個元素構成集合Am,若Am的所有元素之和為偶數,則稱Am為A的偶子集,其個數記為f(m);若Am的所有元素之和為偶數,則稱Am為A的奇子集,其個數記為g(m),令F(m)=f(m)-g(m)
(1)當n=3時,求F(1),F(2),F(3)的值;
(2)求F(m).

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

9.已知隨機變量ξ的分布如下:
ξ123
P$\frac{1}{4}$1-$\frac{3}{2}a$2a2
則實數a的值為(  )
A.-$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{2}$或$\frac{1}{4}$C.-$\frac{1}{2}$或$\frac{1}{4}$D.$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{4}$

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

10.設i為虛數單位,復數z滿足|z|-$\overline{z}$=2+4i($\overline{z}$為z的共軛復數),則z=3+4i.

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同步練習冊答案
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