Question

16．已知向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$，則|$\overrightarrow{b}$|=3．

Answer 1

分析 利用數量積運算和性質即可得出．

解答 解：∵|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$，∴4${\overrightarrow{a}}^{2}$-4$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+${\overrightarrow{b}}^{2}$=7，
∴4×1²-4×1×|$\overrightarrow{b}$|cos60°+|$\overrightarrow{b}$|²=7，
解得|$\overrightarrow{b}$|=3．
故答案為：3．

點評 本題考查了數量積運算和性質，屬于基礎題．