Question

8．袋子中裝有大小相同的6個小球，2紅4白，現(xiàn)從中有放回的隨機摸球3次，每次摸出1個小球，則至少有2次摸出白球的概率為$\frac{20}{27}$．

Answer 1

分析 每次摸到紅球的概率都是$\frac{1}{3}$，摸到白球的概率都是$\frac{2}{3}$，由此利用n次獨立重復(fù)試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率計算公式能求出至少有2次摸出白球的概率．

解答 解：∵袋子中裝有大小相同的6個小球，2紅4白，現(xiàn)從中有放回的隨機摸球3次，每次摸出1個小球，
∴每次摸到紅球的概率都是$\frac{1}{3}$，摸到白球的概率都是$\frac{2}{3}$，
∴至少有2次摸出白球的概率為：
p=${C}_{3}^{2}$（$\frac{1}{3}$）（$\frac{2}{3}$）²+${C}_{3}^{3}$（$\frac{2}{3}$）³=$\frac{20}{27}$，
故選答案為：$\frac{20}{27}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意n次獨立重復(fù)試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率計算公式的合理運用．