Question

若二次函數y=ax²+bx+c在區間[0，+∞）上是減函數，則點P（a，b）在平面直角坐標系中位于

 

．

Answer 1

考點：二次函數的性質

專題：函數的性質及應用

分析：由二次函數y=ax²+b在區間[0，+∞）上是減函數，可得函數的圖象開口朝下，即a＜0；且對稱軸x=-

b

2a

≤0，進而可得點P（a，b）在平面直角坐標系中的位置．

解答： 解：∵二次函數y=ax²+bx+c在區間[0，+∞）上是減函數，
故函數的圖象開口朝下，
∴a＜0；
且對稱軸x=-

b

2a

≤0，
∵a＜0，
∴b≤0，
所以點（a，b）在平面直角坐標系中位于：第三象限或x軸負半軸；
故答案為：第三象限或x軸負半軸

點評：本題考查的知識點是二次函數的圖象和性質，熟練掌握二次函數的圖象和性質，是解答的關鍵．