Question

11．要得到函數y=sin（5x-$\frac{π}{4}$）的圖象，只需將函數y=cos5x的圖象（　　）

• A． 向左平移$\frac{3π}{20}$個單位
• B． 向右平移$\frac{3π}{20}$個單位
• C． 向左平移$\frac{3π}{4}$個單位
• D． 向右平移$\frac{3π}{4}$個單位

Answer 1

分析 利用誘導公式、函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，得出結論．

解答 解：∵函數y=cos5x=sin（5x+$\frac{π}{2}$）=sin5（x+$\frac{π}{10}$），y=sin（5x-$\frac{π}{4}$）=sin5（x-$\frac{π}{20}$），$\frac{π}{10}$+$\frac{π}{20}$=$\frac{3π}{20}$，
故把函數y=cos5x的圖象的圖象向右平移$\frac{3π}{20}$個單位，
可得函數y=sin（5x-5•$\frac{3π}{20}$+$\frac{π}{2}$）=sin（5x-$\frac{π}{4}$）的圖象，
故選：B．

點評 本題主要考查誘導公式、函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，屬于基礎題．