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3．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的十二條棱中，與面對角線AC垂直且異面的棱的條數是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析作出圖形，列舉出與面對角線AC垂直且異面的棱．

解答解：如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的十二條棱中，
與面對角線AC垂直且異面的棱有：BB₁和DD₁，
∴與面對角線AC垂直且異面的棱的條數是2．
故選：A．

點評本題考查滿足條件的棱的條數的求法，考查長方體的結構特征等基礎知識，考查數形結合思想，是基礎題．

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A．

B．

-6

C．

-10

D．

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A．

[10，+∞）

B．

[$\frac{29}{2}$，+∞）

C．

[$\frac{25}{2}$，+∞）

D．

[$\frac{41}{4}$，+∞）

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