Question

13．已知直線l過點（1，2），且在x，y軸上的截距分別為a，b，若a=2b，則直線l的方程為2x-y=0或x+2y-5=0．

Answer 1

分析 若a=0時，可設直線方程為y=kx；若a≠0時，設直線方程為$\frac{x}{2b}$+$\frac{y}{b}$=1，然后把（1，2）代入可求直線方程．

解答 解：若a=0時，直線方程為y=2x；
若a≠0時，設直線方程為$\frac{x}{2b}$+$\frac{y}{b}$=1，
將（1，2）代入方程得：
$\frac{1}{2b}$+$\frac{2}{b}$=1，解得：b=$\frac{5}{2}$，
故直線方程是：x+2y-5=0，
綜上，直線方程是：2x-y=0或x+2y-5=0，
故答案為：2x-y=0或x+2y-5=0．

點評 本題主要考查了直線方程的截距式的因用，解題中在設直線方程時容易漏掉對截距離為0即a=b=0時的考慮．