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18．已知甲、乙兩組數據的莖葉圖如圖所示，若它們的中位數相同，則甲組數據的平均數為32

分析根據中位數相同求出m的值，從而求出甲的平均數即可．

解答解：由乙的數據是：21，32，34，36得中位數是33，
故m=3，
故$\overline{{X}_{甲}}$=$\frac{1}{3}$（27+33+36）=32，
故答案為：32．

點評本題考查了中位數和平均數問題，考查莖葉圖的讀法，是一道基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知函數f（x）（x∈R）滿足f（-x）=4-f（x），函數$g（x）=\frac{x-2}{x-1}+\frac{x}{x+1}$，若曲線y=f（x）與y=g（x）圖象的交點分別為（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），…，（x_m，y_m），則$\sum_{i=1}^m{（{x_i}+{y_i}）=}$2m（結果用含有m的式子表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知$（{\sqrt{3}sinB-cosB}）（{\sqrt{3}sinC-cosC}）$=4cosBcosC．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，求△ABC面積的取值范圍；
（3）若sinB=psinC，試確定實數p的取值范圍，使△ABC是銳角三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．$\vec a=（-1，3），\vec b=（3，4）$，則$\vec a$在$\vec b$方向上的投影為$\frac{9}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．若$\sqrt{3}$是3^a與3^b的等比中項，則ab的最大值為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

$\frac{1}{4}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．P（1，1）為橢圓$\frac{x2}{4}$+$\frac{y2}{2}$=1內一定點，經過P引一弦，使此弦在P點被平分，求此弦所在的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．直線y=-x+2與圓x²+y²=3相交于A、B兩點，則線段AB的長是2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數f（x）=（2cos²x-1）sin2x+$\frac{1}{2}$cos4x，若α∈（$\frac{π}{2}$，π）且f（α）=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則α的值是（　　）

A．

$\frac{5π}{8}$

B．

$\frac{11π}{16}$

C．

$\frac{9π}{16}$

D．

$\frac{7π}{8}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．若直線過點（1，2），（4，2+$\sqrt{3}$）則此直線的傾斜角是（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{2}$

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