Question

15．已知$p：-2≤1-\frac{x-1}{3}≤2，q：（{x+m-1}）（{x-m-1}）≤0（{m＞0}）$，且q是p的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

分析 解出關于p，q的不等式，根據(jù)充分必要條件的定義頂頂頂關于m的不等式組，解出即可．

解答 解：∵$p：-2≤1-\frac{x-1}{3}≤2，q：（{x+m-1}）（{x-m-1}）≤0（{m＞0}）$，
∴p：-2≤x≤10，q：1-m≤x≤1+m，（m＞0），
∵q是p的必要不充分條件，
∴$\left\{{\begin{array}{l}{1-m≤-2}\\{1+m≥10}\end{array}}\right.$，
∴m≥9．

點評 本題考查了充分必要條件，考查不等式的解法，是一道基礎題．