Question

7．將y=cosx的圖象上的所有點的縱坐標不變，橫坐標縮小到原來的一半，然后再將圖象沿x軸負方向平移$\frac{π}{4}$個單位，則所得圖象的解析式為（　　）

• A． y=sinx
• B． y=-sin2x
• C． $y=cos（{2x+\frac{π}{4}}）$
• D． $y=cos（{\frac{x}{2}+\frac{π}{4}}）$

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結論．

解答 解：將y=cosx的圖象上的所有點的縱坐標不變，橫坐標縮小到原來的一半，可得y=cos2x的圖象；
然后再將圖象沿x軸負方向平移$\frac{π}{4}$個單位，則所得圖象的解析式為y=cos2（x+$\frac{π}{4}$）=-sin2x，
故選：B．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎題．