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9.已知函數y=|x|(x-4)
(1)畫出函數的圖象;
(2)利用圖象回答:當f(x)為何值時,方程x,y∈R有一解?有兩解?有三解?

分析 (1)去絕對值符號,化為分段函數,畫圖即可,
(2)結合圖象即可求出答案.

解答 解:(1)y=$\left\{\begin{array}{l}{x(x-4),x≥0}\\{-x(x-4),x<0}\end{array}\right.$,圖象如圖所示,
(2)k>0或者k<-4方程有一解  
 k=0或者k=-4方程有二解 
當-4<k<0方程有三解

點評 本題考查了絕對值函數的圖象的畫法和方程的解的個數問題,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

19.如果拋物線方程為y2=4x,那么它的焦點坐標為(  )
A.(1,0)B.(2,0)C.(-1,0)D.(-2,0)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

20.求下列各式的值
(1)1.5${\;}^{-\frac{1}{3}}$×(-$\frac{7}{6}$)0+80.25×$\root{4}{2}$+($\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$)6-$\sqrt{(-\frac{2}{3})^{\frac{2}{3}}}$
(2)2log32-log3$\frac{32}{9}+{log_3}8-{5^{2{{log}_5}3}}$.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

17.已知實數x、y滿足方程x2+y2+4y-96=0,有下列結論:
①x+y的最小值為$-2-10\sqrt{2}$;
②對任意實數m,方程(m-2)x-(2m+1)y+16m+8=0(m∈R)與題中方程必有兩組不同的實數解;
③過點M(0,18)向題中方程所表示曲線作切線,切點分別為A、B,則直線AB的方程為y=3;
④若x,y∈N*,則xy的值為36或32.
以上結論正確的有①③④(用序號表示)

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

4.若函數y=f(x)(x∈R)滿足f(x+1)=-f(x),且當x∈[-1,0)時,$f(x)=\frac{{{x^2}+1}}{2}$,則函數y=f(x)的圖象與函數y=log3|x|的圖象的交點的個數是(  )
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

14.過點P(4,8)且被圓x2+y2=25截得的弦長為6的直線方程是(  )
A.3x-4y+20=0B.3x-4y+20=0或x=4C.4x-3y+8=0D.4x-3y+8=0或x=4

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

1.函數y=x3+x的遞增區間是(  )
A.(-∞,1)B.(-1,1)C.(-∞,+∞)D.(1,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

18.崇慶中學高三年級某班班班主任近期對班上每位同學的成績作相關分析時,得到周同學的某些成績數據如下:
第一次考試第二次考試第三次考試第四次考試
數學總分118119121122
總分年級排名133127121119
(1)求總分年級名次關于數學總分的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$(必要時用分數表示)
(2)若周同學想在下次的測試時考入年級前100名,預測該同學下次測試的數學成績至少應考多少分(取整數,可四舍五入).
(參考公式$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{∧}{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}{b}\overline{x}}\end{array}\right.$)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

19.某車間將10名技工平均分為甲,乙兩組加工某種零件,在單位時間內每個技工加工零件若干,其中合格零件的個數如表:
1號2號3號4號5號
甲組457910
乙組56789
(1)分別求出甲,乙兩組技工在單位時間內完成合格零件的平均數及方差,并由此判斷哪組工人的技術水平更好;
(2)質監部門從該車間甲,乙兩組中各隨機抽取1名技工,對其加工的零件進行檢測,若兩人完成合格零件個數之和超過12件,則稱該車間“質量合格”,否則“不合格”.求該車間“質量不合格”的概率.

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