Question

20．求下列各式的值
（1）1.5${\;}^{-\frac{1}{3}}$×（-$\frac{7}{6}$）⁰+8^0.25×$\root{4}{2}$+（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）⁶-$\sqrt{（-\frac{2}{3}）^{\frac{2}{3}}}$
（2）2log₃2-log₃$\frac{32}{9}+{log_3}8-{5^{2{{log}_5}3}}$．

Answer 1

分析 （1）根據指數冪的運算性質可得，
（2）根據對數的運算性質可得．

解答 解：（1）原式=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$+${2}^{\frac{3}{4}}$×2${\;}^{\frac{1}{4}}$+4×27-（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$=110，
（2）原式=log₃4-log₃32+log₃9+log₃8-9=2-9=-7．

點評 本題考查了指數冪和對數的運算性質，屬于基礎題．