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14.過點P(4,8)且被圓x2+y2=25截得的弦長為6的直線方程是(  )
A.3x-4y+20=0B.3x-4y+20=0或x=4C.4x-3y+8=0D.4x-3y+8=0或x=4

分析 由圓的方程,可知圓心(0,0),r=5,圓心到弦的距離為4,若直線斜率不存在,則垂直x軸x=4,成立;若斜率存在,由圓心到直線距離d=$\frac{|-4k+8|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=4,即可求得直線斜率,求得直線方程.

解答 解:圓心(0,0),r=5,圓心到弦的距離為4,
若直線斜率不存在,則垂直x軸
x=4,圓心到直線距離=|0-4|=4,成立;
若斜率存在
y-8=k(x-4)即:kx-y-4k+8=0
則圓心到直線距離d=$\frac{|-4k+8|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=4,解得k=$\frac{3}{4}$,
綜上:x=4和3x-4y+20=0,
故選B.

點評 本題主要考查直線與圓的位置關系,主要涉及了圓心距,弦半距及半徑構成的直角三角形,直線的方程形式及其性質,屬于中檔題.

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x123
f(x)131
x123
g(x)321
則f(g(1))的值為1.

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4.數列{an}滿足:a1=3,an+1=an-2,則a100等于(  )
A.98B.-195C.-201D.-198

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