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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

19．如果拋物線方程為y²=4x，那么它的焦點坐標為（　　）

A．

（1，0）

B．

（2，0）

C．

（-1，0）

D．

（-2，0）

分析先確定焦點位置，即在x軸正半軸，再求出P的值，可得到焦點坐標．

解答解：∵拋物線y²=4x是焦點在x軸正半軸的標準方程，p=2，
∴焦點坐標為：（1，0）
故選A．

點評本題主要考查拋物線的焦點坐標．屬基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知直線l的斜率為-1，則直線l的傾斜角為（　　）

A．

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+x+2．
（Ⅰ）若a=-1，令函數(shù)g（x）=2x-f（x），求函數(shù)g（x）的極大值和極小值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（-$\frac{1}{3}$，+∞）上恒為單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．對于頂點在原點的拋物線，給出下列條件：
①焦點在x軸上；
②焦點在y軸上；
③拋物線的通徑的長為5；
④拋物線上橫坐標為2的點到焦點的距離等于6；
⑤拋物線的準線方程為x=-$\frac{5}{2}$；
⑥由原點向過焦點的某條直線作垂線，垂足坐標為（2，1）．
能使拋物線方程為y²=10x的條件是①⑤⑥．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設圓x²+y²+4x-32=0的圓心為A，直線l過點B（2，0）且與x軸不重合，l交圓A于C，D兩點，過B作AC的平行線交AD于點E．
（1）證明|EA|+|EB|為定值，并寫出點E的軌跡方程；
（2）設點E的軌跡為曲線C₁，直線l交C₁于M，N兩點，過B且與l垂直的直線與圓A交于P，Q兩點，求四邊形MPNQ面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知直線l₁：x+my+6=0．l₂：（m-2）x+3y+2m=0，求實數(shù)m的值使得：
（1）l₁，l₂相交；（2）l₁⊥l₂；（3）l₁∥l₂．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設三個數(shù)$\sqrt{（x-\sqrt{2}）^{2}+{y}^{2}}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{（x+\sqrt{2}）^{2}+{y}^{2}}$成等差數(shù)列，記（x，y）所對應點的曲線是C．
（1）求曲線C的方程；
（2）已知點M（1，0），點N（3，2），過點M任作直線l與曲線C相交于A，B兩點，設直線AN，BN的斜率分別為k₁，k₂，問k₁+k₂是否為定值？請證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列函數(shù)中，值域為（0，+∞）的是（　　）

A．

y=$\sqrt{x}$

B．

$y=\frac{1}{{\sqrt{x}}}$

C．

$y=\frac{1}{x}$

D．

y=x²+x+1

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