Question

4．函數y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象（　　）

• A． 關于點（$\frac{π}{3}$，0）對稱
• B． 關于直線x=$\frac{π}{4}$對稱
• C． 關于點（$\frac{π}{4}$，0）對稱
• D． 關于直線x=$\frac{π}{3}$對稱

Answer 1

分析 根據函數y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象與性質，對選項中的命題判斷正誤即可．

解答 解：對于函數y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$），
x=$\frac{π}{3}$時，y=2sin（$\frac{2π}{3}$+$\frac{π}{3}$）=0，其函數圖象關于點（$\frac{π}{3}$，0）對稱，A正確；
x=$\frac{π}{4}$時，y=2sin（$\frac{π}{2}$+$\frac{π}{3}$）=1，其函數圖象不關于點直線x=$\frac{π}{4}$對稱，B錯誤；
其函數圖象也不關于點（$\frac{π}{4}$，0）對稱，C錯誤；
其函數圖象也不關于直線x=$\frac{π}{3}$對稱，D錯誤．
故選：A．

點評 本題考查了正弦型函數圖象的對稱性問題，是基礎題．