Question

16．若$cos（\frac{π}{4}-α）=-\frac{4}{5}$，則sin2α=$\frac{7}{25}$．

Answer 1

分析 直接利用二倍角公式和誘導公式求解即可．

解答 解：∵$cos（\frac{π}{4}-α）=-\frac{4}{5}$，
∴sin2α=cos（$\frac{π}{2}-2α$）=2cos（$\frac{π}{4}-α$）²-1=$\frac{16}{25}×2-1$=$\frac{7}{25}$．
故答案為：$\frac{7}{25}$

點評 本題考查了二倍角公式和誘導公式的運用和計算能力．屬于基礎題．