Question

1．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　　）

• A． （x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$
• B． （x²cosx）′=-2xsinx
• C． （log₂（x²+2x+3））'=$\frac{x}{（{x}^{2}+2x+3）ln2}$
• D． （log₂x）′=$\frac{1}{xln2}$

Answer 1

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算及導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，分別判斷，即可求得答案．

解答 解：對(duì)于A項(xiàng)：（x+$\frac{1}{x}$）′=1-$\frac{1}{{x}^{2}}$，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B項(xiàng)：（x²cosx）′=2xcosx-x²sinx，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C項(xiàng)：（log₂（x²+2x+3））'=$\frac{2x+2}{（{x}^{2}+2x+3）ln2}$，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D項(xiàng)：（log₂x）′=$\frac{1}{xln2}$，故D項(xiàng)正確，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算法則，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．