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12．2log₆$\sqrt{2}$+3log₆$\root{3}{3}$=（　　）

A．

B．

C．

D．

log₆$\frac{2}{3}$

分析直接利用對數的運算性質化簡求值即可．

解答解：2log₆$\sqrt{2}$+3log₆$\root{3}{3}$=$lo{g}_{6}（\sqrt{2}）^{2}+lo{g}_{6}（\root{3}{3}）^{3}$
=log₆2+log₆3=log₆6=1．
故選：A．

點評本題考查了對數的運算性質，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．

如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面α，C是圓周上不同于A、B的點．
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）過A作AD⊥PC（D為垂足），過D作DE⊥PB（E為垂足），求證：PB⊥平面ADE．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）-1
（1）求f（x）的最小正周期及最大值
（2）求函數f（x）的零點的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．直線l：x-y-5=0的縱截距是（　　）

A．

B．

C．

-5

D．

-1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知下列隨機變量：
①10件產品中有2件次品，從中任選3件，取到次品的件數X；
②一位射擊手對目標進行射擊，擊中目標得1分，未擊中目標得0分，用X表示該射擊手在一次射擊中的得分；
③某林場的樹木最高達30米，在此林場中任取一棵樹木的高度X；
④在體育彩票的抽獎中，一次搖號產生的號碼數X．
其中X是離散型隨機變量的是（　　）

A．

①②③

B．

①②④

C．

②③④

D．

③④

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=$\frac{1}{{{x^2}-1}}$．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷函數f（x）在（1，+∞）上的單調性，并用單調性的定義加以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．函數y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象（　　）

	A．	關于點（$\frac{π}{3}$，0）對稱		B．	關于直線x=$\frac{π}{4}$對稱
	C．	關于點（$\frac{π}{4}$，0）對稱		D．	關于直線x=$\frac{π}{3}$對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．下列求導運算正確的是（　　）

	A．	（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$		B．	（x²cosx）′=-2xsinx
	C．	（log₂（x²+2x+3））'=$\frac{x}{（{x}^{2}+2x+3）ln2}$		D．	（log₂x）′=$\frac{1}{xln2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．某校舉行一種游戲，將30分之內完成游戲的定為“游戲成功”，否則定為“游戲失敗”，現隨機抽取了100名參賽者進行調查，這100人中男女比例為3：2，“游戲成功”與“游戲失敗”人數之比3：2，“游戲成功”中男女比例為2：1．
（1）根據已知數據，建立一個2×2列聯表；
（2）據此資料，請問有多少把握認為“游戲成功”與性別是否有關？
參考資料：

P（x²≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

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