Question

7．已知點(diǎn)A（m，-3）在拋物線(xiàn)y²=2px（p＞0）上，它到拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F的距離為5，求m和p的值．

Answer 1

分析 把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)方程，再把A到拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線(xiàn)的距離列式，聯(lián)立方程組求解．

解答 解：由A（m，-3）在拋物線(xiàn)y²=2px（p＞0）上，且A到拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F的距離為5，
得$\left\{\begin{array}{l}{（-3）^{2}=2pm}\\{m+\frac{p}{2}=5}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{m=\frac{1}{2}}\\{p=9}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{m=\frac{9}{2}}\\{p=1}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查拋物線(xiàn)定義的應(yīng)用，是中檔題．