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16．將斜邊長為4的等腰直角三角形繞其斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體體積是$\frac{16π}{3}$．

分析 幾何體為兩個同底等高的圓錐的組合體．

解答 解：等腰直角三角形的斜邊長為4，斜邊的高為2．
∴旋轉(zhuǎn)后的幾何體為兩個大小相等的圓錐的組合體．圓錐的底面半徑為2，高為2．
∴幾何體的體積V=2×$\frac{1}{3}×π×4×2$=$\frac{16π}{3}$．
故答案為：$\frac{16π}{3}$．

點評 本題考查了旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征和體積計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如果一個幾何體的三視圖如圖所示，主視圖與左視圖是邊長為2的正三角形、俯視圖輪廓為正方形，（單位：cm），則此幾何體的表面積是（　　）
A．8cm2B．$4\sqrt{3}$ cm2C．12 cm2D．$4+4\sqrt{3}$ cm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x滿足f（x）=-f（x+2），且當(dāng)0≤x≤2時，f（x）=x（x-2），則f（-2017）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知△ABC的內(nèi)角A，B滿足$\frac{sinB}{sinA}$=cos（A+B），則tanB的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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11．函數(shù)y=cos（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）的最小正周期為4π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：x2+y2-4x=0及點A（-1，0），B（1，2）
（1）若直線l平行于AB，與圓C相交于M，N兩點，MN=AB，求直線l的方程；
（2）在圓C上是否存在點P，使得PA2+PB2=12？若存在，求點P的個數(shù)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)a=log43，b=log34，c=0.3-2，則a，b，c的大小關(guān)系是a＜b＜c（按從小到大的順序）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，}&{x＜a}\\{|x+1|，}&{x≥a}\end{array}}$在區(qū)間（-∞，a）上單調(diào)遞減，在（a，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是[-1，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1），則函數(shù)g（x）=f（$\frac{x}{2}$）+f（x-1）的定義域為（　　）
A．（-2，0）B．（-2，2）C．（0，2）D．（-$\frac{1}{2}$，0）

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同步練習(xí)冊答案
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