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已知圓C：x2+（y-1）2=4和直線l：mx-y+1-3m=0，當直線l與圓C相切，求m的值．
考點：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：由圓的方程得到圓心坐標和半徑，然后由圓心到直線的距離等于圓的半徑列式求得m的值．
解答： 解：由x2+（y-1）2=4，得圓C的圓心坐標為（0，1），半徑為2，
∵圓C：x2+（y-1）2=4和直線l：mx-y+1-3m=0相切，
∴
|-1+1-3m|
m2+1
=2，解得：m=±
2
5
5
．
點評：本題考查了圓與直線間的關系，考查了點到直線的距離公式，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若a，b都是整數，且
1
a
-
1
b
=
2
a+b
，求
ab
a2-b2
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC的中點，AB1⊥BC1，則平面DBC1與平面CBC1所構成的角為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若曲線y=f（x）在點（x0，f（x0））處的切線方程為3x+y+5=0，則（　�。�
A、f′（x0）＞0
B、f′（x0）＜0
C、f′（x）=0
D、f′（x0）不存在

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O，A，B是平面上不共線的三點，直線AB上有一點C，滿足2
AC
+
CB
=
0
．
（1）用
OA
，
OB
表示
OC
；
（2）若點D是OB的中點，證明四邊形OCAD是梯形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正三棱錐P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=90°，PA=PB=PC=a，AB的中點M，一小蜜蜂沿錐體側面由M 爬到C點，最短路程是（　�。�
A、
10
2
a
B、
3
2
a
C、
1
2
（2+
2
a）
D、
1
2
（1+
5
）a

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2-ex（a∈R）
（Ⅰ）當a=1時，判斷函數f（x）的單調區間并給予證明；
（Ⅱ）若f（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），證明：-
e
2
＜f（x1）＜-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
36
+
y2
9
=1，求以P（4，2）為中點的橢圓的弦所在的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線y=kx-2，圓x2+y2=1．
（1）k為何值時，直線與圓相交；
（2）k為何值時，直線與圓相切；
（3）k為何值時，直線與圓相離？

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同步練習冊答案
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